محول ثنائي

محول ثنائي أداة مجانية لإجراء التحويلات العددية التي تتضمن القيم الثنائية والسداسية عشر.

كيف يعمل النظام الثنائي؟

النظام الثنائي نظام عددي أساسه اثنان، ولا يستخدم سوى الرقمين 0 و1. يمثل كل موضع قوة من قوى العدد اثنين، بدءا من 2⁰ عند الطرف الأيمن، ثم 2¹ و2² وهكذا.

على سبيل المثال، يساوي العدد الثنائي 1101 العدد العشري 13. عند قراءته من اليمين إلى اليسار نحصل على 1 × 1 و0 × 2 و1 × 4 و1 × 8، وبذلك يكون المجموع 1 + 0 + 4 + 8 = 13.

من الأخطاء الشائعة عند التحويل يدويا إسناد 2⁰ إلى الرقم الموجود في أقصى اليسار. ابدأ من اليمين بدلا من ذلك. لا تغير الأصفار البادئة، مثل 00001101، القيمة العددية.

جدول مرجعي للأعداد الثنائية

تشكل كل أربعة أرقام ثنائية وحدة نصف بايت، وتقابل مباشرة رقما واحدا في النظام السداسي عشر. لذلك يكون التمثيل السداسي عشر أكثر اختصارا عند فحص وحدات البايت وعناوين الذاكرة وبيانات الشبكات. ويمكن أن يفيدك محول السداسي عشر عندما تحتاج إلى هذا التمثيل بدلا من سلسلة طويلة من البتات.

كيف أستخدم محول ثنائي؟

رغم وجود التسميتين إلى ثنائي وإلى نص، لا تحول الأداة النص إلى بيانات ثنائية ولا تفك البيانات الثنائية إلى نص. فهي تتيح تفسير عدد ثنائي بوصفه قيمة عددية، وتحويل عدد صحيح إلى النظام السداسي عشر. يحتوي الحقل المسمى ثنائي على القيمة العددية العشرية التي تعيدها الدالة bindec، أو السلسلة السداسية عشر التي تعيدها الدالة dechex.

يستدعي التنفيذ على الخادم دالتي PHP، وهما bindec وdechex. كلتاهما دالة عددية. تفسر bindec سلسلة ثنائية على أنها عدد، بينما تنتج dechex الصيغة السداسية عشر لعدد صحيح عشري. وبما أن معلومات الأداة لا تحدد ترميز أحرف، فلا تفترض أن النصوص الحرة أو الأحرف ذات العلامات النطقية أو الرموز التعبيرية ستعود إلى صورتها الأصلية وفقا لمعيار نصي معين. استخدم محول ASCII عندما تحتاج تحديدا إلى فحص قيم أحرف ASCII.

ماذا تعني النتيجة؟

بحسب الدالة المستخدمة، يحتوي الحقل المسمى ثنائي إما على القيمة العددية العشرية التي تعيدها bindec، وإما على السلسلة السداسية عشر التي تعيدها dechex. ورغم اسم الحقل، لا تعيد أي من الدالتين بيانات ثنائية أو بيانات مرمزة.

عند التعامل مع النصوص، تقسم البتات عادة إلى وحدات بايت ثم تفك باستخدام ترميز أحرف مثل ASCII أو UTF-8. أما المسافات بين مجموعات البايت فهي وسيلة لتسهيل العرض والقراءة، وليست أرقاما ثنائية. وتُرمز علامات الترقيم أيضا على هيئة بيانات أحرف، في حين تعامل الأرقام العشرية العادية المدخلة كنص على أنها أحرف لا قيمها الرياضية.

لا يستطيع أي محول استنتاج كل معنى مقصود من سلسلة بتات غير موصوفة. عند مراجعة واجب دراسي أو شيفرة مصدرية أو حقل في بروتوكول، تحقق أولا من عرض البتات المتوقع وترتيب البايتات وترميز الأحرف.

أين يُستخدم النظام الثنائي عمليا؟

يُستخدم النظام الثنائي حيثما تُمثل المعلومات بحالتين يمكن التمييز بينهما. ومن أمثلته الشائعة:

• البرمجة، بما في ذلك أقنعة البتات والأعلام والأذونات وتصحيح الأخطاء منخفض المستوى.
• الشبكات، حيث تفحص أقنعة الشبكات الفرعية في IPv4 وحقول البروتوكولات غالبا بتا تلو الآخر.
• الإلكترونيات، حيث تمثل الدوائر المنطقية نطاقي الجهد المنخفض والمرتفع بالرقمين 0 و1.
• التعليم، ولا سيما تمارين القيمة المكانية والتحويل بين الأنظمة الثنائي والعشري والسداسي عشر.
• الراديو الرقمي، حيث تُنقل البيانات الصوتية ومعلومات التحكم وبيانات تصحيح الأخطاء على هيئة تدفقات بتات مرمزة قبل الإرسال.

يفيد التدوين الثنائي في فهم كل بت على حدة، لكن النظام السداسي عشر يكون عادة أسهل قراءة للقيم الآلية الطويلة، لأن كل رقم سداسي عشر يقابل أربعة بتات.

الأسئلة الشائعة

هل يمكن أن يحتوي العدد الثنائي على مسافات؟

المسافات ليست أرقاما ثنائية، لكن الناس يضعونها غالبا بين وحدات البايت لتسهيل القراءة. قد يقبلها المحلل أو يرفضها، لذا احذف الفواصل عندما يتطلب النظام سلسلة ثنائية متصلة.

هل يمكن تمثيل الرموز التعبيرية والأحرف ذات العلامات النطقية بالنظام الثنائي؟

نعم، لكن لا بد من استخدام ترميز أحرف متفق عليه، مثل UTF-8. تشغل هذه الأحرف عادة أكثر من بايت واحد، ولذلك فإن معاملة كل حرف ظاهر على أنه قيمة واحدة من ثمانية بتات تؤدي إلى نتائج غير صحيحة.

هل الرقمان 2 و9 صالحان في النظام الثنائي؟

لا. لا يتضمن التدوين الثنائي القياسي سوى الرقمين 0 و1. إذا ظهر رقم آخر، فاعتبر الإدخال غير صالح بدلا من افتراض أنه ينتمي إلى النظام العشري دون تنبيه.

هل يظل العدد الثنائي الطويل جدا دقيقا؟

ليس بالضرورة. تعيد bindec عددا صحيحا عندما تقع القيمة ضمن حجم الأعداد الصحيحة في PHP، وتعيد عددا بفاصلة عائمة خلاف ذلك، ما قد يؤدي إلى فقدان الدقة. أما dechex فتقبل عددا صحيحا، لذا يعتمد نطاقها على حجم الأعداد الصحيحة في الخادم. بالنسبة إلى المعرفات الكبيرة أو تدفقات البتات، استخدم مكتبة للأعداد الصحيحة الكبيرة أو عالج البيانات في أجزاء ثابتة الحجم.

هل تتم معالجة الإدخال في المتصفح؟

لا. ينتقل الإدخال إلى الخادم عبر HTTPS، حيث يُجرى التحويل، ولا يتم تخزينه.